Cette thèse porte sur deux problèmes théoriques d'électrodynamique quantique en circuits supraconducteurs. Nous avons d'abord étudié les conditions d'obtention du couplage fort entre un résonateur et une distribution continue d'émetteurs élargie de façon inhomogène. Le développement de ce formalisme est fortement motivé par les récentes propositions d'utiliser des ensembles de degrés de liberté microscopiques pour réaliser des mémoires quantiques. En effet, ces systèmes bénéficient du couplage collectif au résonateur, tout en conservant les propriétés de relaxation d'un seul émetteur. Nous discutons l'influence de l'élargissement inhomogène sur l'existence et les propriétés de cohérence des pics polaritoniques obtenus dans le régime de couplage fort. Nous constatons que leur cohérence dépend de façon critique de la forme de la distribution et pas uniquement de sa largeur. En tenant compte de l'élargissement inhomogène, nous avons pu simuler avec une grande précision de nombreux résultats expérimentaux pionniers sur un ensemble de centres NV. La modélisation s'est révélée un outil puissant pour obtenir les propriétés des ensembles de spins couplés à un résonateur. Nous proposons également une méthode originale de mesure de l'état de qubits Josephson fondée sur un SQUID DC avec une inductance de boucle élevée. Ce système est décrit par un atome artificiel avec des niveaux d'énergie en forme de diamant où nous définissons les qubits logique et ancilla couplés entre eux par un terme Kerr croisé. En fonction de l'état du qubit logique, l'ancilla est couplée de manière résonante ou dispersive au résonateur, ce qui provoque un contraste important dans l'amplitude du signal micro-onde transmis par le résonateur. Les simulations montrent que cette méthode originale peut être plus rapide et peut aussi avoir une plus grande fidélité que les méthodes actuellement utilisées dans la communauté des circuits supraconducteurs.
