Les exigences que l'analyse permet de dégager sont 1) la fondation sur l'instrument et l'expérience ; 2) une bonne architecture mathématique, où tous les objets premiers sont clairement définis, et où tous les axiomes sont explicités ; 3) l'universalité, qui implique que le cadre premier à axiomatiser est le cadre galiléen parfait, celui du " désert intersidéral " ; 4) la minimalité, qui demande que la liste des objets premiers et des axiomes soit aussi dépouillée que possible ; 5) la solidité logique, qui exige que la théorie soit constructible dans le cadre de la théorie des ensembles ; 6) la pertinence, autrement dit l'adéquation au réel.
