Pour prouver la solidité logique d'une théorie complexe, on connaît une méthode déjà ancienne, puisque appliquée pour la première fois par Beltrami en 1868 à la géométrie de Lobatchevski, dont il construisit un modèle à l'intérieur de la géométrie euclidienne, montrant ainsi qu'une éventuelle contradiction dans la première serait une contradiction dans la seconde, et donc que la première est au moins aussi solide que la seconde. Plus généralement, la méthode est de construire un modèle de la théorie à l'intérieur des mathématiques (et donc, indirectement, à l'intérieur de la théories des ensembles, qui permet la construction en son sein de la totalité des mathématiques). Elle est facilement applicable à la non-relativité lorentzienne, et autorise une grande diversité de lois de la mécanique. Ainsi, la non-relativité lorentzienne, parce qu'elle jette globalement du lest axiomatique relativement à la relativité restreinte, non seulement échappe à toute contradiction, mais encore dispose de degrés de liberté pour l'implémentation des lois de la mécanique des corps élastiques.
