Nous considérons l'écoulement instationnaire d'un fluide visqueux incompressible dans un milieu poreux rigide avec des conditions aux limites mixtes. Comme la pression sur la frontiére peut présenter de fortes variations, la perméabilité du milieu est supposée dépendre de la pression de sorte que le modéle est non linéaire. Nous proposons une discrétisation en temps et en espace du systéme complet en utilisant le schéma d'Euler implicite et les méthodes spectrales. Nous prouvons des estimations d'erreur optimales et présentons quelques expériences numériques qui confirment l'intérêt de la discrétisation.
