On the expectation of normalized Brownian functionals up to first hitting times

Let B be a Brownian motion and T its first hitting time of the level 1. For U a uniform random variable independent of B, we study in depth the distribution of T^{-1/2}B_{UT}, that is the rescaled Brownian motion sampled at uniform time. In particular, we show that this variable is centered.

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Field Value
Source https://hal.science/hal-00869298
Author Elie, Romuald, Rosenbaum, Mathieu, Yor, Marc
Maintainer CCSD
Last Updated May 9, 2026, 12:13 (UTC)
Created May 9, 2026, 12:13 (UTC)
Identifier hal-00869298
Language en
Rights https://about.hal.science/hal-authorisation-v1/
contributor Centre de Recherche en Économie et Statistique (CREST) ; Ecole Nationale de la Statistique et de l'Analyse de l'Information [Bruz] (ENSAI) ; Groupe des Écoles Nationales d'Économie et Statistique (Groupe ENSAE-ENSAI)-Groupe des Écoles Nationales d'Économie et Statistique (Groupe ENSAE-ENSAI)-École polytechnique (X) ; Institut Polytechnique de Paris (IP Paris)-Institut Polytechnique de Paris (IP Paris)-École Nationale de la Statistique et de l'Administration Économique (ENSAE Paris) ; Groupe des Écoles Nationales d'Économie et Statistique (Groupe ENSAE-ENSAI)-Institut Polytechnique de Paris (IP Paris)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
creator Elie, Romuald
date 2013-10-02T00:00:00
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metadata_modified 2026-04-02T00:00:00
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