Cet article s'int'eresse aux mod'eles P,M tels que P M = M P. Par exemple, un polynˆome P dont les coefficients sont des matrices M peut ˆetre r'e'ecrit comme une matrice de polynˆomes, ou r'eciproquement. Si les deux repr'esentations sont 'equivalentes, la seconde pr'esente l'avantage de pouvoir ˆetre simplifi'ee - ce qui conduit 'a moins de calculs. L'article montre alors comment utiliser le concept de "foncteur" pour d'ecrire (P,M) et 'etablir des isomorphismes : P M ! M P qui soient des optimisations. Un algorithme permettant de r'eduire certaines expressions symboliques
