En relativité générale, les équations d'Einstein pour un espace-temps peuvent se voir comme une équation d'évolution, dont les données ini- tiales, la métrique et la seconde forme fondamentale sur une hypersurface de genre " espace ", satisfont des " équations des contraintes ". On s'inté- resse ici à leur résolution par la méthode de " recollement ", en décrivant son principe général. Cette méthode permet de construire de grandes fa- milles de solutions sur une variété non-compacte approchant une référence à l'infini. Le cas des métriques riemanniennes à courbure scalaire constante y est inclus. Une liste non-exhaustive de résultats est décrite, notamment dans le cas de données initiales sur une variété riemannienne non-compacte et dont le comportement approche une certaine référence à l'infini.
