A new very high-order finite volume method for the 2D convection diffusion problem on unstructured meshes

We present a new finite volume scheme based on the Polynomial Reconstruction Operator (PRO-scheme) for the linear convection diffusion problem with structured and unstructured meshes. We first design the numerical scheme for generic two-dimensional cells and introduce two kinds of polynomial reconstructions. Numerical experiences are carried out to prove the stability and the effectiveness of the method where a 6th-order convergence is reached.

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Field Value
Source https://hal.science/hal-00675743
Author Clain, Stéphane, Machado, Gaspar, Pereira, Rui, M. S.
Maintainer CCSD
Last Updated May 26, 2026, 02:16 (UTC)
Created May 26, 2026, 02:16 (UTC)
Identifier hal-00675743
Language en
Rights https://about.hal.science/hal-authorisation-v1/
contributor Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219 (IMT) ; Université Toulouse Capitole (UT Capitole) ; Communauté d'universités et établissements de Toulouse (Comue de Toulouse)-Communauté d'universités et établissements de Toulouse (Comue de Toulouse)-Institut National des Sciences Appliquées - Toulouse (INSA Toulouse) ; Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Communauté d'universités et établissements de Toulouse (Comue de Toulouse)-Institut National des Sciences Appliquées (INSA)-Communauté d'universités et établissements de Toulouse (Comue de Toulouse)-Université Toulouse - Jean Jaurès (UT2J) ; Communauté d'universités et établissements de Toulouse (Comue de Toulouse)-Université Toulouse III - Paul Sabatier (UT3) ; Communauté d'universités et établissements de Toulouse (Comue de Toulouse)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
creator Clain, Stéphane
date 2012-03-01T00:00:00
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metadata_modified 2025-10-22T00:00:00
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