Sur la conjecture abc version corps de fonction, d'Oesterle

Nous démontrons une forme faible de la version corps de fonctions complexe, due à Oesterle, de sa conjecture abc: soit B une courbe projective complexe, et D un diviseur réduit de degré d > 0 sur B de la surface S := B x P1. Alors le nombre de points d'intersection comptés sans multiplicités de D et du graphe H d'une section de la projectionq : S -> B, est au moins (d -2 [$\sqrt{d}]).n, à une constante additive près ne dépendant que de (D,B), si H est de degré n > 0 sur P1. (La conjecture affirme l'existence d'au moins (d - 2 - $\epsilon$).n points).

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Field Value
Source https://hal.science/hal-00091240
Author Campana, Frédéric
Maintainer CCSD
Last Updated May 8, 2026, 00:19 (UTC)
Created May 8, 2026, 00:19 (UTC)
Identifier hal-00091240
Language fr
Rights https://about.hal.science/hal-authorisation-v1/
contributor Institut Élie Cartan de Nancy (IECN) ; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Université Henri Poincaré - Nancy 1 (UHP)-Université Nancy 2-Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)
creator Campana, Frédéric
date 2006-09-05T00:00:00
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metadata_modified 2025-11-04T00:00:00
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