1 - Intégration et sommes discrètesIntroduction. Les méthodes de Côtes. Trapèze. Simpson. Méthode de Romberg. Méthodes de Gauss. Intégrales multiples2 - Fonctions spéciales et Evaluation de fonctionsIntroduction. Fonctions transcendantes simples. Fonction Gamma Définition et propriétés. Fonctions reliées :Psi, B. Fonctions de Bessel. Fonctions Hypergéométriques. Fonction Hypergéométrique Gaussienne. Fonctions Hypergéométriques généralisées. Fonction erreur, exponentielle intégrale. Conclusion3 - Racines d'équationsIntroduction. Dichotomie. Méthode de Ridder. Méthode de la position fausse. Méthode de Brent. Newton-Raphson. Racines de Polynômes. Réduction polynomiale. Méthode de Laguerre4 - Equations différentiellesIntroduction. Défnitions. Méthodes d'intégration à pas séparé. Introduction. Méthode d'Euler. Méthode RK explicites à un point. Méthodes RK implicites à un point. Méthodes RK explicites à 2 points intermédiaires. Méthodes RK explicites à 3 points intermédiaires. Formule générale des méthodes RK explicites. Méthode d'intégration à pas variables. Introduction. Méthodes de Runge-Kutta "embarquées". Méthode de Bulirsh-Stoer.Conclusion5 - Transformée de Fourier rapideIntroduction. Propriétés. Discrétisation de la transformée de Fourier. Echantillonage. Transformée de Fourier discrète. Transformée de Fourier rapide6 - Algèbre linéaireIntroduction. Elimination de Gauss-Jordan. Rappels sur les matrices. Méthode sans pivot. Méthode avec pivot. Elimination gaussienne avec substitution. Décomposition LU. Principe .Résolution d'un système linéaire. Matrices creuses. Introduction. Matrices tridiagonales. Formule de Sherman-Morison. Décomposition de Choleski. Conclusion7 - Analyse spectraleIntroduction. Propriétés des matrices. Méthodes directes. Méthode de Jacobi. Réduction de Householder. Algorithme QL. Factorisation de Schur. Méthode itératives. Méthodes des puissances. Méthode de Lanczos8 - Equations intégralesIntroduction. Equation de Fredholm. Equation de première espèce. Equation de seconde espèce. Equation de Volterra. Equation de première espèce. Equation de seconde espèce. Conclusion.9 - Equations aux dérivées partiellesIntroduction. Equations avec conditions aux frontières. Introduction. Différences finies. Méthodes matricielles. Méthodes de relaxation. Méthodes de Fourier. Equations aux conditions initiales. Equations à flux conservatif. Une approche naïve. Critère de Stabilité de Von Neumann. Méthode de Lax. ConclusionAppendices, bibliographie, table des matièresCoordonnées hypersphériques.Les bibliothèques BLAS et LAPACK. La bibliothèque GSL Bibliographie. Table des matières.
