1 - Mécanique statistique et simulation numériqueHistorique de la simulation. Moyennes d'ensembles (Ensemble microcanonique. Ensemble canonique. Ensemble grand-canonique. Ensemble isobare-isotherme). Les systèmes modèles (Introduction. Les liquides simples. Modèle d'Ising et gaz sur réseau. Equivalence). Moyenne temporelle. Ergodicité.2 - Méthode Monte CarloIntroduction. Échantillonnage aléatoire et pondéré. Chaîne de Markov pour échantillonner le système à l'équilibre. Algorithme de Métropolis. Application : Modèle d'Ising (Quelques résultats connus. Simulation Monte-Carlo.). Application : systèmes continus (Résultats. Simulation Monte Carlo.). Les générateurs de nombres aléatoires.3 - Dynamique MoléculaireIntroduction. Équations du mouvement. Discrétisation. Algorithme de Verlet. Algorithme respectant le renversement du temps (Formalisme de Liouville. Discrétisation de la solution de Liouville.).Modèle des sphères dures. Dynamique Moléculaire dans d'autres ensembles.4 - Fonctions de corrélationIntroduction. Structure (Fonction de distribution radiale. Facteur de structure.). Dynamique (Résultats de la théorie de la réponse linéaire. Fonction de corrélation. Coefficients de transport.).5 - Transitions de phaseIntroduction. Lois d'échelle (Exposants critiques. Lois d'échelle.). Analyse en taille finie ( Chaleur spécifique. Autres grandeurs.). Ralentissement critique. Algorithme d'agrégats. Méthode de repondération. Conclusion.6 - Simulation Monte Carlo dans différents ensemblesEnsemble isobare-isotherme ( Introduction. Principe.). Ensemble grand canonique. ( Introduction. Principe.). Transition liquide-gaz et courbe de coexistence. Ensemble de Gibbs( Principe. Règles d'acceptation.). Méthode Monte Carlo à chaînes de Markov multiples. Conclusion.7 - Systèmes hors d'équilibreIntroduction.Modèle d'addition séquentielle aléatoire ( Motivation. Définition. Algorithme. Résultats.). Modèle d'avalanches ( Introduction. Définition. Résultats.). Modèle des sphères dures inélastiques ( Introduction. Définition. Résultats.)8 - Cinétique lente, vieillissementIntroduction. Formalisme ( Fonctions de corrélation et de réponse à deux temps. Régime de vieillissement et lois d'échelle. Vieillissement interrompu. Violation du théorème de fluctuation-dissipation.). Modèle d'adsorption-désorption ( Introduction. Définition. Cinétique. Réponse linéaire à l'équilibre. Mêmes les bâtonnets vieillissent! Algorithme.) Conclusion.Appendices, bibliographie, table des matièresThéorie de la réponse linéaire. Sommes d'Edwald pour le calcul du potentiel Coulombien. Modèle des bâtonnets durs. Bibilographie. Table des matières.
