Tools for the mechanical analyze of multi-layered systems
Que ce soit pour les secteurs de l'aéronautique ou des chaussées dans lesquels ces travaux de recherche s'inscrivent successivement, les structures multicouches, par empilement successif de couches de différents matériaux, présentent l'avantage, lorsqu'elles sont conçues, de pouvoir être arrangées spécifiquement et aisément en fonction du rôle que l'on souhaite leur voir jouer. En mécanique, les propriétés et caractéristiques de chacune des couches, agrémentées par leur ordre d'empilement et leur liaison entre couches, constituent les facteurs essentiels du dimensionnement de l'assemblage final pour peu que l'on sache précisément ce qu'il doit subir, c'est-à-dire pour peu que l'on sache bien établir l'écriture des conditions aux limites afin de les prendre en compte dans l'outil de calcul. L'étude de l'endommagement des multicouches est en particulier complexe et se produit bien souvent sur ou près des interfaces aux bords de surfaces de discontinuités orthogonales au plan d'empilement. Le développement et l'utilisation d'outils adaptés est nécessaire pour l'analyse du comportement de telles structures. Les travaux de recherche synthétisés dans le mémoire scientifique, ont pour objectif de livrer des outils pour l'ingénieur afin d'évaluer en élasticité et viscoélasticité linéaire, les champs de contraintes et de déformations initiaux responsables d'endommagement dans les structures multicouches. Le manuscrit comporte deux parties à tailles inégales. La première partie concerne la mise au point et l'applicabilité des Modèles Multi-particulaires des Matériaux Multicouches (M4), depuis les travaux de thèse effectués à l'ENPC (Chabot, 1997) jusqu'à présent à l'Ifsttar pour l'étude en élasticité de décollement aux bords ou fissures verticales des structures multicouches. Dans la thèse, sous l'hypothèse des petites perturbations (HPP), une méthode de construction de modèles simplifiés a été développée en quatre étapes. Comme pour les plaques et coques, ces structures sont représentées par une géométrie surfacique. La particularité de ces modèles est qu'en chaque point de cette surface il y a une multi-particule. Chaque particule représente une couche de matériau supposé homogène. Le problème à résoudre est ainsi réduit d'une dimension. Pour ce faire, les efforts généralisés de couche et d'interface sont définis et introduits dans les champs de contraintes à l'aide approximations polynomiales suivant l'épaisseur. Pour déterminer le comportement et équations généralisées du modèle, la formulation d'Hellinger-Reissner du problème élastique 3D est utilisée. En fonction des choix d'approximation des champs de contrainte, le modèle résultant approché a une cinématique plus ou moins riche. L'avantage de ces modèles est qu'ils conduisent à une intensité finie des champs de contraintes d'interface près des bords. L'écriture de critère d'initiation de fissuration d'interface en contrainte maximum ou en taux de restitution d'énergie est possible. Sur les premières applications faites pour les matériaux composites, deux des modèles proposées sont particulièrement intéressants. Plusieurs solutions quasi-analytiques sur stratifiés troués ou non sont reportés dans le document. Ces modèles sont utilisés et développés à l'Ifsttar pour le domaine des chaussées en vue de mettre au point un outil de calcul de structure de chaussée rapide et un essai de caractérisation d'interface. Pour l'outil de calcul de structure, nommé FissuRoute, la thèse de Tran (2004) a permis de coupler le M4-5n (à 5 champs cinématiques par couche, n : nbre total de couche) pour les couches de chaussées à un massif de Boussinesq (B) pour le sol. Les effets des gradients thermiques dans les matériaux ont été introduits dans le modèle M4-5nB ainsi construit. Les équations ont été résolues à l'aide du schéma numérique de Newmark. Elles ont été comparées avec succès par rapport à des simulations éléments finis 3D avec un gain de temps de calcul CPU non négligeable mais restant conséquent par rapport à l'objectif fixé initialement. Pour augmenter la rapidité des calculs, la modélisation du sol a été simplifiée par l'utilisation d'un massif de Winkler (W) et un nombre réduit de couches équivalentes pour la structure de chaussée. Différents stages de Master 2 conduisent à conclure, dans le cas restreint des déformations planes, que le M4-5nW ainsi proposé semble prometteur pour construire l'outil final visé. Par ailleurs, dans la thèse de (Pouteau, 2004), en parallèle d'essais accélérés en vrai grandeur sur chaussée en Béton de Ciment Mince Collé (BCMC), le M4-5n a été utilisé pour l'étude en laboratoire de la durabilité du collage d'interface béton de ciment sur enrobés bitumineux. La thèse de (Hun, 2012) a permis d'améliorer l'essai de caractérisation du collage de Pouteau afin de prendre en compte, en plus des effets de la flexion, les effets environnementaux de l'eau sur ce type d'interface. A l'aide d'outils d'analyse d'image, la validation des expressions analytiques des taux de restitution d'énergie M4-5n sur éprouvettes bi-matériaux ainsi testées en flexion 4 points, par rapport aux formules de Dunders, a été faite avec succès dans le cadre des déformations planes. Des comparaisons sont en cours au niveau international (TC241-MCD de la RILEM www.rilem.org). La seconde partie du mémoire d'HdR présente des travaux de recherche effectués à l'Ifsttar pour l'évaluation sous charges roulantes du comportement structurel des chaussées à base de matériaux bitumineux considérés viscoélastiques et thermo-susceptibles. De même que précédemment l'objectif visé est de pouvoir offrir aux ingénieurs un outil de calcul simple d'utilisation pour l'étude spécifique et paramétrique du comportement des couches bitumineuses de chaussées soumises à des conditions de chargement particulières. Pour ce faire, un modèle de structure multicouches 3D semi-infinie en z et infini dans le plan a été développé en HPP en coopération avec l'Ecole des Ponts Paris Tech. Ce modèle prend en compte les lois de comportement élastique usuel et thermo-viscoélastique spécifique de Huet-Sayegh (1963-65). Les chargements roulants à pression de contact soit ponctuel, soit elliptique, soit rectangulaire, peuvent être à la fois verticaux ou latéraux contrairement au logiciel Alizé utilisé pour la méthode française de dimensionnement des chaussées. Plusieurs charges différentes en simultané peuvent être introduites rendant ainsi possible en théorie l'étude de chargement à pression non uniforme. La méthode de résolution quasi-analytique des équations utilise un changement de variable et des techniques de transformations de Fourrier. Le modèle a, en particulier, été validé par comparaison avec des cas expérimentaux accélérés en vrai grandeur sur le manège de fatigue des chaussées de l'Ifsttar. Ce modèle est programmé dans le logiciel de calcul ViscoRoute©2.0 déposé et distribué gratuitement depuis fin 2009. Sur la scène internationale, les résultats du logiciel ViscoRoute© ont été comparés avec succès avec ceux du logiciel VEROAD développé par les Pays-Bas et le 2ème autre logiciel équivalent, nommé 3D-Move, développé par l'Université de Réno (Nevada, USA). Pour différents cas de chargement, cette partie illustre l'intérêt de prendre en compte le comportement spécifique des matériaux bitumineux. Ainsi différentes études ont pu être faites : évaluation des champs mécaniques dans les chaussées aéronautiques, effets des accélérations et décélérations de chargement type tramway sur pneu, limite de validité de la méthode de dimensionnement des chaussées française, calcul de la résistance au roulement des poids lourds sur chaussées bitumineuses, etc. Enfin, le post-doc de Chupin (2008) a également permis de développer le logiciel dans une version recherche, pour prendre en compte le glissement d'interface entre couches de matériaux.