La géométrie restaurée dans sa veritas græca est un outil de l'élan rationaliste de la première modernité. Prétendument austère, cette branche des mathématiques est en réalité le support d'un imaginaire vecteur de sentiments esthétiques et mystiques. Ainsi, l'art des jardins, inscrit dans le mouvement architectural de la Renaissance, accède à sa dimension humaniste grâce à ce savoir. Les vues des Plus excellents bastiments de France (1576-1579) gravées par Jacques Androuet du Cerceau (1515-1585) le démontrent, non seulement la géométrie organise harmonieusement les relations de la demeure à son environnement, mais de plus, elle est le fondement d'une expérience intellectuelle liée à la perspective et à l'ornement. Une analyse de l'espace des jardins de la Renaissance par la règle et le compas est donc justifiée. L'étude des archives de projets ou de jardins réels est la méthode fondamentale de l'histoire des jardins. Mais, quand il s'agit des premiers jardins modernes, il est nécessaire d'asseoir cette démarche sur la connaissance des " lieux communs " - " Jardinages ", " Parterres ", " Promenoirs ", " Espaliers ", etc. - assemblés par des concepteurs dont la pensée fonctionne par juxtaposition et fusion de modèles souvent compulsés dans des recueils (inventio). De fait, il est souhaitable de mettre en évidence ces transferts de savoirs de l'ars geometria vers l'ars hortorum par l'analyse géométrique des loci décrits et illustrés dans les textes de référence. Cette approche montre que deux thématiques ont stimulé les créateurs de formes : d'une part le cercle, figure parfaite des néo-pythagoriciens, d'autre part l'équilibre proportionné des parties et du tout (symmetria).ttps://www.persee.fr/doc/xvi_1774-4466_2012_num_8_1_1054
Géométrie des parterres du jardin de plaisir à la Renaissance : inscrire le cercle dans le carré d'un compartiment