Paradoxes, stabilité et efficience des classements par points
Ce livre s'intéresse à l'analyse de plusieurs situations de vote impliquant la famille des règles avec classements par points. Toutes les études sont menées dans un cadre probabiliste en s'appuyant sur des hypothèses standards utilisées en théorie du choix social pour le vote entre trois options. Dans un premier temps, nous étudions une nouvelle notion, la stabilité d'un ensemble de règles de vote. En particulier, nous discutons la stabilité d'un ensemble composé de règles célèbres appartenant à la famille des règles avec classements par points. Nous présentons ensuite une contribution à l'analyse du paradoxe de Borda. Nous généralisons les résultats connus dans la littérature en donnant la probabilité de l'apparition de ce type de paradoxe pour toute règle avec classements par points. Le dernier apport nous permet de définir un nouvel environnement qui englobe aussi bien toutes les règles avec classements par points, que le vote par approbation. En introduisant une nouvelle hypothèse probabiliste, nous réétudions l'efficience de Condorcet dans ce nouveau cadre étendu.