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<https://rec.harvest-normandie.data4citizen.com/dataset/oai-hal-cel-00092952v1> a dcat:Dataset ;
    dct:description "1 - Espaces vectoriels symplectiques<br /> 1. Forme bilinéaire antisymétrique sur un espace vectoriel<br /> 2. Orthogonalité symplectique<br /> 3. Réduction d'un espace vectoriel symplectique<br /> 4. Permutations canoniques<br /> 5. Le groupe symplectique<br /> 6. Structures complexes adaptées <br />2 - Variétés symplectiques<br /> 1. Variétés symplectiques<br /> 2. La forme de Liouville sur un fibré cotangent<br /> 3. Sous-variétés remarquables d'une variété symplectique<br /> 4. Symplectomorphismes<br /> 5. Champs de vecteurs hamiltoniens<br /> 6. Le crochet de Poisson<br /> 7. Réduction d'une variété symplectique <br />3 - Variétés de Poisson<br /> 1. Variétés de Poisson; propriétés élémentaires 31<br /> 2. Applications de Poisson 37<br /> 3. Quotient d'une variété symplectique ou de Poisson 38<br /> 4. Structure locale d'une variété de Poisson 42<br /> 5. Structure locale d'une variété symplectique 47<br /> 6. Feuilletage symplectique d'une variété de Poisson 48 <br />4 - Les théorèmes de Darboux-Weinstein<br /> 1. Le lemme d'homotopie<br /> 2. Théorèmes de Weinstein <br />5 - Action d'un groupe de Lie sur une variété symplectique<br /> 1. Rappels sur les groupes de Lie<br /> 2. Action d'un groupe de Lie sur une variété<br /> 3. Actions symplectiques et actions hamiltoniennes<br /> 4. Propriétés élémentaires du moment<br /> 5. Equivariance du moment<br /> 6. Action d'un groupe de Lie sur son fibré cotangent<br /> 7. Moment d'une action hamiltonienne et application de Poisson<br /> 8. Réduction de variétés de niveau du moment <br />6 - Crochet de Schouten-Nijenhuis et variétés de Poisson<br /> 1. Notions générales sur les algèbres ${\\bf Z}_2$-graduées et leurs endomorphismes 2. Algèbres extérieures sur une variété différentiable<br /> 3. Quelques dérivations bien connues<br /> 4. Le crochet de Schouten-Nijenhuis<br /> 5. Application aux variétés de Poisson <br />Exercices et solutions" ;
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